(a-b)²=a²-2ab+b²
muitas vezes acabamos por decorar e assumir como uma regra pronta, porem a interpretação geométrica nos ajuda a enxergar esse produto de uma forma diferente.
Como o quadrado da diferença é o produto: (a-b)*(a-b), podemos imagina-lo como a área de um paralelogramo, para ser mais especifico um quadrado como vemos a seguir, com lados medindo 'a':
agora pense que por algum motivo vamos retirar um tamanho 'b' de ambos os lados, dessa forma
assim pensamos que partimos o quadrado inicial em três partes, logo teríamos três áreas
porem observe que ao retirar a área ab duas vezes tiramos um mesmo pedaço duas vezes que é b², assim devemos acrescenta-lo.
Portanto tínhamos uma área a² e tiramos 2 vezes a área ab, mas devemos somar a área b² que tínhamos eliminado duas vezes, sistematizando matematicamente ao fazer a²-2*ab+b² sobrou somente a área (a-b)².
Resultando no quadrado da diferença.
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