ENEM 2015 resolvido - matemática #parte1

QUESTÃO) Em uma confeitaria, um cliente comprou um cupcake (pequeno bolo no formato de um tronco de cone regular mais uma cobertura, geralmente composta por um creme), semelhante ao apresentado na figura:

Fig.1: Cupcake

Como o bolinho não seria consumido no estabelecimento, o vendedor verificou que as caixas disponíveis para embalar o doce eram todas em formato de blocos retangulares, cujas medidas estão apresentadas no quadro:

Embalagem	Dimensões (comprimento X largura X altura)
I	8,5 cm  X  12,2 cm X  9,0 cm
II	10 cm  X  11 cm  X  15 cm
III	7,2 cm  X  8,2 cm  X  16 cm
IV	7,5 cm  X  7,8 cm  X  9,5 cm
V	15 cm  X  8 cm  X  9 cm

A embalagem mais apropriada para armazenar o doce, de forma a não deformá-lo e com menor desperdício de espaço na caixa, é:
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.

RESOLUÇÃO

Como o cupcake tem o formato do tronco de um cone regular, o seu comprimento e largura será igual, pois depende do diâmetro da circunferência maior do tronco.
Como podemos observar na figura abaixo o tronco do cupcake tem a base circular inferior com diâmetro de 4cm, e a circular superior com diâmetro de 7cm.

Fig.2: tronco de um cone regular que expressa o formato do bolo

Assim a parte mais larga do cupcake mede 7cm, portanto seu comprimento=largura=7cm,
para encontrar a altura basta somar os valores da fig.1 que expressam respectivamente o bolo e a cobertura, assim a altura=4+5=9

Portanto as dimensões do cupcake são 7cm X 7cm X 9cm, e a caixa mais adequada para sua armazenagem é a embalagem IV, que mais se aproxima dessas dimensões.