Relações Trigonométricas

01)sen²x + cos²x = 1

02) 1 + tg²x = sec²x 

03) 1 + cotg²x = cosec²x

04) sen (-x) = -sen x 

05) cos (-x) = cos x

06) tg (-x) = -tg x

07) cosec x=   1/ sen x

08) sec x= 1/cos x

09) cotg x= 1/tg x

10) tg x= sen x/cos x

11) cotg x= cos x/sen x

12) sen(a+ b)=sen a . cos b + cos a . sen b ou  12.1)sen(a- b)=sen a . cos b - cos a . sen b

13) cos(a- b)=cos a . cos b + sen a . sen b  ou 13.1)cos(a+ b)=cos a . cos b - sen a . sen b

14) tg(a+b)= tg a + tg b/ 1-tg a . tg b

15) tg(a-b)= tg a - tg b/ 1 + tg a . tg b

16) cos² x= 1/2(1+cos 2x)

17) sen² x= 1/2(1-cos 2x)

18) sen 2x = 2 sen x.cos x

19) cos 2x = cos²x - sen²x = 1 - 2 sen²x =  = 2 cos²x - 1 

20) tg 2x= 2. tg x/ 1- tg² x

21) |sen x/2|=√1-cos x/2

22) |cos x/2|=√1+cos x/2

23) tg x/2 = 1-cosx / sen x = sen x / 1+cos x

24) sen x . cos y= 1/2 [sen(x-y) + sen (x+y)]

25) sen x . sen y= 1/2 [cos (x-y) + cos (x+y)]

26) cos x . cos y= 1/2 [cos (x-y) - cos (x+y)]

27) cos x . sen y= 1/2 [sen(x-y) - sen (x+y)]

28) sen x - sen y= 2sen(x-y/2) . cos(x+y/2)

29) sen x . cos x = 1/2 . sen 2x

30) 1- cos x = 2 sen² (x/2)

31) 1+cos x= 2 cos²(x/2)

32)  1± sen x= 1 ±cos x ( π/2 - x) ;π->pi

33) cos 2Θ = cos²Θ - sen²Θ

A cima seguiu a lista de relações gerais, depois teremos posts explicando detalhadamente a existência de algumas relações...