Questão 180 #ENEM2016

A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.

http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2016/CAD_ENEM_2016_DIA_2_05_AMARELO.pdf

Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre? 

A) 26

B) 29 

C) 30 

D) 31 

E) 35

RESOLUÇÃO

Para o gerente não ser despedido a média do lucro de 6 meses deve ser 30 mil, ou seja:

$ \frac {jan + fev + mar + abr + mai + jun}{6} = 30$

Substituindo os valores disponíveis na tabela em seu respectivo mês temos :

$ \frac {21 + 35 + 21 + 30 + 38 + jun}{6} = 30$

Como precisamos descobrir o valor de junho basta resolver a igualdade, observe:

$ \frac {21 + 35 + 21 + 30 + 38 + jun}{6} = 30$
$ 21 + 35 + 21 + 30 + 38 + jun = 30*6$
$ 21 + 35 + 21 + 30 + 38 + jun = 30*6$
$145 + jun = 180$
$ jun = 180 -145$
$ jun = 35$

Portanto o lucro minimo em junho deve ser de 35 mil.