ENEM 2015 resolvido - matemática #parte10

QUESTÃO 145

Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões

dará um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez

que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele

errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança

inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros

e, ao final, recebeu R$100,00.

Qual foi o número de vezes que esse participante acertou

o alvo?

A) 30

B) 36

C) 50

D) 60

E) 64

RESOLUÇÃO 

Precisamos montar uma função que expressa a situação, o valor que ele recebeu foi RS100,00 será  a função V.
Como cada questão certa vale RS 20,00, expressamos como 20C, e as questões erradas valem RS 10,00 então expressamos como 10E, logo
V= 20C - 10E ( menos porque participante perde quando erra)
Como o participante atirou 80 vezes, o número de questões errada será os 80 tiros menos as questões certas, ou seja 80 - C, substituindo E e V obtemos:
100= 20C - 10(80 - C) (agora basta isolar o C para encontrar o número de questões certas)
100= 20C - 800 + 10C
100= 30C - 800
100 + 800 = 30C 
30C= 900
C= $ \frac {900}{30}$
C= 30.